题目内容
下图是由转盘和箭头组成的两个装置，装置A、B的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，装置A上的数字分别是1，6，8，装置B上的数字分别是4，5，7，这两个装置除了表面数字不同外，其它构造完全相同．现在你和另外一个人分别同时用力转动A、B两个转盘中的箭头，如果我们规定箭头停留在较大数字的一方获胜（若箭头恰好停留在分界线上，则重新转动一次，直到箭头停留在某一数字为止），那么你会选择哪个装置呢？请借助列表法或树状图法说明理由．
分析：依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．分别计算出两种装置获胜的概率，哪个获胜的概率大就选择哪个装置．
解答：解：选择A装置．
或
共有九种可能情形．
其中A装置获胜的情形有5种：（6，4），（6，5），（8，4），（8，5），（8，7）；
B装置获胜的情形有4种：（1，4），（1，5），（1，7），（6，7）．
所以，P（A）=
，P（B）=
．
因为，P（A）＞P（B），所以，选择A装置．
或
| A | 4 | 5 | 7 |
| 1 | （1，4） | （1，5） | （1，7） |
| 6 | （6，4） | （6，5） | （6，7） |
| 8 | （8，4） | （8，5） | （8，7） |
其中A装置获胜的情形有5种：（6，4），（6，5），（8，4），（8，5），（8，7）；
B装置获胜的情形有4种：（1，4），（1，5），（1，7），（6，7）．
所以，P（A）=
| 5 |
| 9 |
| 4 |
| 9 |
因为，P（A）＞P（B），所以，选择A装置．
点评：本题着重考查了用树状图列举随机事件出现的所有情况，并求出某些事件的概率，但应注意在求概率时各种情况出现的可能性务必相同．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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