题目内容
已知二次函数y=ax2-5x+c的图象如下图所示．
(1)求这个二次函数的解析式和顶点坐标；
(2)观察图象，回答：
①何时y随x的增大而增大，何时y随x的增大而减小？函数有最大值还是最小值，最值是多少？
②当x取何值时，y>0;当x取何值时，y<0;当x取何值时，y=0?
(1)求这个二次函数的解析式和顶点坐标；
(2)观察图象，回答：
①何时y随x的增大而增大，何时y随x的增大而减小？函数有最大值还是最小值，最值是多少？
②当x取何值时，y>0;当x取何值时，y<0;当x取何值时，y=0?
解：(1)根据二次函数的图象可知，抛物线过点(1，0)和(4．0)，
∴
解得
∴这个二次函数的解析式是y=x2 -5x+4，
即y= x2-5x+4=
∴图象的顶点坐标是（
）．
(2)由图象可知：①当x>
时，y随x的增大而增大；
当x<
时，y随x的增大而减小；函数有最小值，
当x=
时，y最小=
②当y>0时，图象在x轴上方，故当x<1或x>4时，y>0;
当y<0时，图象在x轴下方，故当l<x<4时，
y<0;x=1或x=4时，y=0.
∴
解得
∴这个二次函数的解析式是y=x2 -5x+4，
即y= x2-5x+4=
∴图象的顶点坐标是（
）．(2)由图象可知：①当x>
时，y随x的增大而增大；当x<
时，y随x的增大而减小；函数有最小值，当x=
时，y最小= ②当y>0时，图象在x轴上方，故当x<1或x>4时，y>0;
当y<0时，图象在x轴下方，故当l<x<4时，
y<0;x=1或x=4时，y=0.
练习册系列答案
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21、已知二次函数y=a（x+1）2+c的图象如图所示，则函数y=ax+c的图象只可能是（ ）
+bx+c的图象与x轴交于点A．B,与y轴交于点 C．
已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c为常数），对称轴为直线x=1，它的部分自变量与函数值y的对应值如下表，写出方程ax2+bx+c=0的一个正数解的近似值________（精确到0.1）．
| x | -0.1 | -0.2 | -0.3 | -0.4 |
| y=ax2+bx+c | -0.58 | -0.12 | 0.38 | 0.92 |