Question

已知不等式组

2x-a＜1 x-2b＞3

的解集为-1＜x＜1，求（a+1）（b-1）的值．

Answer 1

分析：解出不等式组的解集，与已知解集-1＜x＜1比较，可以求出a，b的值，然后求（a+1）（b-1）的值．

解答：解：由2x-a＜1得：x＜

1+a

2

由x-2b＞3得：x＞3+2b
∴不等式组的解集为：3+2b＜x＜

1+a

2

又∵-1＜x＜1
∴

3+2b=-1 1+a 2 =1

∴

a=1 b=-2

，
∴（a+1）（b-1）=（1+1）（-2-1）=-6．

点评：本题是已知不等式组的解集，求不等式中其余未知数的问题．可以先将其余未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得其余未知数．