Question

解方程：x²-2x=2．

Answer 1

分析：在方程的左右两边同时加1，方程的左边即可变为完全平方的形式，再开方即可解答．

解答：解：方程的两边同时加1得，x²-2x+1=2+1，
即（x-1）²=3，
故x-1=±

3

，
x₁=1+

3

，x₂=1-

3

．

点评：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．