Question

【题目】在实数的计算过程中去发现规律．

（1）5＞2，而＜，规律：若a＞b＞0，那么与的大小关系是：　 　．

（2）对于很小的数0.1、0.001、0.00001，它们的倒数＝　 　；＝　 　；＝　 　．规律：当正实数x无限小（无限接近于0），那么它的倒数　 　．

（3）填空：若实数x的范围是0＜x＜2，写出的范围．

Answer 1

【答案】（1）<；（2）10；1000；100000；无穷大；（3）＞

【解析】

（1）两个正实数，这个数越大，则它的倒数越小，判断出与的大小关系即可；

（2）首先求出0.1、0.001、0.00001的倒数各是多少；然后判断出当正实数x无限小（无限接近于0），那么它的倒数无穷大；

（3）根据：0＜x＜2，可得：＞．

解：（1）5＞2，而＜，规律：若a＞b＞0，那么与的大小关系是：＜，

故答案为：<；

（2）对于很小的数0.1、0.001、0.00001，它们的倒数＝10；＝1000；＝100000．

规律：当正实数x无限小（无限接近于0），那么它的倒数无穷大，

故答案为：10； 1000； 100000；无穷大；

（3）∵0＜x＜2，

∴＞．

故答案为：＞．