Question

下列正多边形：正三角形、正方形、正五边形、正八边形中，能够密铺的有

2

种．

Answer 1

分析：根据正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°，如果能组成360°就能够密铺，反之不能．

解答：解：正三角形的一个内角度数为60°，360°÷60=6，能够密铺；
正方形的一个内角度数为90°，360°÷90=4，能够密铺；
正五边形的一个内角度数为360÷5=108°，不能够密铺；
正八边形的一个内角度数为135°，不能够密铺；
则能够密铺的有2种．
故答案为：2．

点评：此题考查了平面镶嵌，解题的关键是围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起看是否能组成一个周角，能组成就能够密铺，反之则不能．