题目内容

已知实数x，y满足（x- $数学公式$ ）（y- $数学公式$ ）=2008，则3x²-2y²+3x-3y-2007的值为

A.
-2008
B.
2008
C.
-1
D.
1

D
分析：首先分别将x- $\text{[math]}$ 与y- $\text{[math]}$ 看作整体，即可求得：x- $\text{[math]}$ =y+ $\text{[math]}$ ，y- $\text{[math]}$ =x+ $\text{[math]}$ ，则可得x=y，则由完全平方式即可求得x²的值，则代入原式即可求得答案．
解答：∵（x- $\text{[math]}$ ）（y- $\text{[math]}$ ）=2008，
∴x- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =y+ $\text{[math]}$ ，
y- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =x+ $\text{[math]}$ ，
由以上两式可得x=y．
∴ $\text{[math]}$ =2008，解得：x²=2008，
∴3x²-2y²+3x-3y-2007=3x²-2x²+3x-3x-2007=x²-2007=1．
故选D．
点评：此题考查了分母有理化与分式的运算．此题有一定难度，解题时要注意整体思想的应用．