题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D．若AD=2cm，DB=6cm，则CD=________．
2
cm
分析：由CD是Rt△ABC斜边AB上的高，易证得△ACD∽△CBD，由相似三角形的对应边成比例，即可求得CD的长．
解答：
解：∵CD是Rt△ABC斜边AB上的高，
∴∠ADC=∠BDC=90°，
∴∠B+∠2=90°，∠2+∠1=90°，
∴∠B=∠1，
∴△ACD∽△CBD，
∴
=
，
∵AD=2cm，DB=6cm，
∴
=
，
∴CD=2（cm）．
故答案是：
cm．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度不大，解题的关键是注意方程思想与数形结合思想的应用．
cm分析：由CD是Rt△ABC斜边AB上的高，易证得△ACD∽△CBD，由相似三角形的对应边成比例，即可求得CD的长．
解答：
解：∵CD是Rt△ABC斜边AB上的高，∴∠ADC=∠BDC=90°，
∴∠B+∠2=90°，∠2+∠1=90°，
∴∠B=∠1，
∴△ACD∽△CBD，
∴
=，∵AD=2cm，DB=6cm，
∴
=，∴CD=2
（cm）．故答案是：
cm．点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度不大，解题的关键是注意方程思想与数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
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边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
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