题目内容
已知：D、E、F分别是△ABC三边的中点，求证：AD与EF互相平分．分析：连接DE、DF，利用三角形的中位线定理可以证得：四边形AEDF的两组对边分别平行，则是平行四边形，然后根据平行四边形的对角线互相平分即可证得．
解答：
证明：连接DE、DF．
∵D、F分别是BC，AC的中点，
∴DF∥AB，
同理，DE∥AC
∴四边形AEDF是平行四边形．
∴AD与EF互相平分．
证明：连接DE、DF．∵D、F分别是BC，AC的中点，
∴DF∥AB，
同理，DE∥AC
∴四边形AEDF是平行四边形．
∴AD与EF互相平分．
点评：本题考查了三角形的中位线定理，平行四边形的判定与性质，证明两条线段互相平分常用的方法是转化为平行四边形的判定．
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B两点的横坐标分别为1和2．过点B作BC垂直x轴于点C，△OBC的面积为2．
84、如图，已知AB=AC，E、D分别在AB、AC上，BD与CE交于点F，且∠ABD=∠ACE，求证：BF=CF．