题目内容
(2003重庆)某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同．安全检查中，对4道门进行了测试；当同时开启一道正门和两道侧门时，2min内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4min内可以通过800名学生．
(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?
(2)检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20％．安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应5min内通过这4道门安全撤离．假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定?请说明理由．
答案：120名,80名;符合
解析：
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解 (1)设平均每分钟一道正门可以通过x名学生，一道侧门可以通过y名学生，由题意，得
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答：平均每分钟一道正门可以通过学生 120名，一道侧门可以通过学生80名．(2) 这栋楼最多有学生4×8×45名=1 440名．拥挤时 5min 4道门能通过5 ×2(120＋80)(1－20％)名=1 600名．∵ 1 600＞1 440，∴建造的 4道门符合安全规定． |
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