Question

如图，将Rt△ABO绕点O顺时针旋转90°，得到Rt△A′B′O，已知点A的坐标为（4，2），则点A′的坐标为

（2，-4）

．

Answer 1

分析：在Rt△ABO中，AB⊥OB，点A的坐标为（4，2），可得到AB、OB的长，旋转后的图形与原图形全等，绕点O顺时针旋转90°，故可知A′点的坐标．

解答：解：在Rt△ABO中，AB⊥OB，
∵点A的坐标为（4，2），
∴AB=2，OB=4，
∵旋转后的图形与原图形全等，
∴OB′=OB=4，A′B′=AB=2，
∵绕点O顺时针旋转90°，A点处于第四象限，
∴A′点的坐标为（2，-4），
故此题应该填（2，-4）．

点评：本题主要考查了图形旋转的应用，解答时应结合直角三角形的性质．