题目内容

一个多边形的内角和是外角和的五分之一，这个多边形存在吗？若存在，是几边形？若不存在，请说明理由．
设存在这样的多边形，边数为n，根据题意，
（n-2）•180°=
1
5
×360°，
解得n=
12
5
．
12
5
是分数不是整数，故不存在这样的多边形，它的内角和是外角和的五分之一．
练习册系列答案
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9、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（　　）
8、如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是（　　）
25、一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求
（1）这个多边形是几边形？
（2）这个多边形共有多少条对角线？
一个多边形的内角和是它外角和的4倍，求这个多边形的边数及该多边形对角线的总条数．
一个多边形的内角和是它外角和的8倍，则这个多边形是
十八
十八
边形．

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