Question

化简求值：
（1）已知|a-1|=2，求

a2-4a+4

-

4a2-4a+1

的值；
（2）先化简，再求值：

x+1

x2+x-2

÷(x-2+

3

x+2

)，其中x=

3

+2．

Answer 1

分析：（1）|a-1|=2，那么a=3或-1，两个根式里的数可以写成完全平方形式，展开保证为非负数即可；
（2）先算小括号里的，再把除法统一成乘法，约分化为最简，代入求值即可．

解答：解：（1）

a2-4a+4

-

4a2-4a+1

=

(a-2)2

--

(2a-1)2

=|a-2|-|2a-1|；
|a-1|=2，那么a=3或-1，
当a=3时，原式=-4；
当a=-1时，原式=0．
（2）原式=

x+1

(x+2)(x-1)

×

x+2

(x+1)(x-1)

=

1

(x-1)2

，
当x=

3

+2时，原式=

2- 3

2

．

点评：本题的关键是化简，在计算时，首先要弄清楚运算顺序，先去括号，再进行分式的乘除．