Question

计算．
（1）2

3

×

1

4

2 2 3

÷

1

2

2

；（2）

18

-

50

+3

8

；
（3）a

8a

-2a2

1 8a

+3

2a3

；（4）(

5

+

2

)(

5

-

2

)-(

3

-

2

)2；
（5）(

2

+1)2009(

2

-1)2010．

Answer 1

分析：（1）（2）（3）先把各二次根式化为最简二次根式，再进行计算；
（4）利用平方差公式和完全平方公式，进行计算；
（5）先由积的乘方的逆运算将原式变形为[（

2

+1）（

2

-1）]²⁰⁰⁹（

2

-1）即可．

解答：解：（1）原式=2

3

×

1

4

×

2 6

3

×

2

=2；

（2）原式=3

2

-5

2

+6

2

=4

2

；

（3）原式=2a

2a

-2a²•

2a

4a

+3a

2a

=

9

2

a

2a

；

（4）原式=5-2-3-2+2

6

=2

6

-2；

（5）原式=[（

2

+1）（

2

-1）]²⁰⁰⁹（

2

-1）=

2

-1．

点评：本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．注意完全平方公式和平方差公式的应用．