Question

如图，Rt△ABC，∠C=90°，CD⊥AB于D，且AC=8，BC=15，求CD长．

Answer 1

分析：首先根据勾股定理求得AB的长，再根据直角三角形的面积即可求解．

解答：解：在Rt△ABC中，
∵AC=8，BC=15，
∴AB=17．
∵S_△ABC=

1

2

AC•BC=

1

2

×8×15=60，
又∵S_△ABC=

1

2

AB•CD=

1

2

×17CD，
∴

1

2

×17CD=60，
∴CD=

120

17

．

点评：考查了勾股定理的运用．
注意：直角三角形的斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边．