题目内容
如图，在平行四边形ABCD中，E是BC边上的中点，则△AFD和△EFB的周长之比为 ．
【答案】分析：由于四边形ABCD是平行四边形，所以得到BC∥AD、BC=AD，而BE：BC=1：2，由此即可得到△AFD∽△EFB，它们的相似比为2：1，最后利用相似三角形的性质即可求解．
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC∥AD、BC=AD，
∵E是BC边上的中点，
∴BE：BC=1：2，
∴BE：AD=1：2，
∵AD∥BC，
∴△AFD∽△EBF，且它们的相似比为2：1，
∴△AFD和△EFB的周长之比为2：1，
故答案为2：1．
点评：此题主要考查了相似三角形的判定与性质，解题首先利用平行四边形的性质构造相似三角形的相似条件，然后利用其性质即可求解．
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC∥AD、BC=AD，
∵E是BC边上的中点，
∴BE：BC=1：2，
∴BE：AD=1：2，
∵AD∥BC，
∴△AFD∽△EBF，且它们的相似比为2：1，
∴△AFD和△EFB的周长之比为2：1，
故答案为2：1．
点评：此题主要考查了相似三角形的判定与性质，解题首先利用平行四边形的性质构造相似三角形的相似条件，然后利用其性质即可求解．
练习册系列答案
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17、如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于点O，则图中共有
如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F，证明：四边形DFBE是平行四边形．
的延长线交于点P，FP交AD于点Q．设运动时间为x秒，线段PC的长为y厘米．
如图，在平行四边形ABCD中，AB=2| 2 |
| 3 |
| 5 |
| A、AC⊥BD |
| B、四边形ABCD是菱形 |
| C、△ABO≌△CBO |
| D、AC=BD |
（2013•同安区一模）如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为