题目内容
已知抛物线y=ax2+2x+c与x轴的交点都在原点的右侧，则点M（a，c）在第分析：与x轴交点都在原点右侧，可知交点横坐标都为正值，即ax2+2x+c=0的解为正，所以根据根与系数关系可知，x1+x2=-
，x1x2=
，即可确定a，c的符号，从而可确定点M所在的象限．
| b |
| a |
| c |
| a |
解答：解：设x1，x2为方程ax2+2x+c=0的根，
则根与系数关系可知，x1+x2=-
=-
，x1x2=
，
∵函数与x轴的交点都在原点的右侧，
∴x1+x2＞0，x1x2＞0，
∴a＜0，c＜0，
∴点M（a，c）在第三象限．
则根与系数关系可知，x1+x2=-
| b |
| a |
| 2 |
| a |
| c |
| a |
∵函数与x轴的交点都在原点的右侧，
∴x1+x2＞0，x1x2＞0，
∴a＜0，c＜0，
∴点M（a，c）在第三象限．
点评：本题考查了二次函数上点的坐标特征．
练习册系列答案
相关题目
与x轴的另一个交点为E．
如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的顶点P在x轴上，与y轴交于点Q，过坐标原点O，作OA⊥PQ，垂足为A，且OA=