题目内容
【题目】某公司生产的商品的市场指导价为每件150元，公司的实际销售价格可以浮动
个百分点[即销售价格
]，经过市场调研发现，这种商品的日销售量
（件）与销售价格浮动的百分点之间的函数关系如下：
浮动 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
销售量 | 24 | 22 | 20 | 18 | … |
若该公司按浮动
个百分点的价格出售，每件商品仍可获利10%．
（1）求该公司生产每件商品的成本为多少元？
（2）当实际销售价格定为多少元时，日销售利润为660元？[说明：日销售利润
（销售价格
成本）
日销售量]；
（3）该公司决定每销售一件商品就捐赠
元利润（
）给希望工程，公司通过销售记录发现，当价格浮动的百分点大于
时，扣除捐赠后的日销售利润随的增大而减小，直接写出的取值范围．
【答案】（1）120元 （2）135元或153元 （3）
【解析】
（1）设该公司生产每件商品的成本为
元，根据“该公司按浮动
个百分点的价格出售，每件商品仍可获利10%”，列出方程，即可求解；
（2）先求出
与
之间的关系式，再根据“日销售利润
（销售价格
成本）
日销售量”，列出方程，即可求解；
（3）设日销售利润为W元，先列出W关于x的二次函数解析式，得到二次函数图象的对称轴方程，结合条件，得到关于a的不等式，即可得到答案．
（1）设该公司生产每件商品的成本为元，依题意得：
，
解得：
．
答：该公司生产每件商品的成本为120元；
（2）设与之间的关系式为：
．
当
时，
，
则
．解得：
，
∴与之间的关系式为：
．
由题意得：
，
解得：
，
．
，
，
答：商品定价为每件135元或153元，日销售利润为660元；
（3）设日销售利润为W元，
根据题意得：
∴抛物线的对称轴为：直线
，开口向下，
∵当价格浮动的百分点大于
时，扣除捐赠后的日销售利润随的增大而减小，
∴
，解得：
，
又∵
，
∴
的取值范围：．
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