Question

在平面直角坐标系中，A（-5，0），B（3，0），点C在y轴上，△ABC的面积为12，求点C的坐标．

Answer 1

解：∵点A（-5，0），B（3，0），都在x轴上，
∴AB=8，
∵△ABC的面积为12，点C在y轴上，
∴△ABC的面积=AB•OC=12，
解得OC=3，
若点C在y轴的正半轴上，则点C的坐标为（0，3），
若点C在y轴的负半轴上，则点C的坐标为（0，-3），
综上所述，点C的坐标为（0，3）或（0，-3）．
分析：根据三角形的面积求出OC的长，再分点C在y轴的正半轴上和点C在y轴的负半轴上，求出点C的坐标即可．
点评：本题考查了三角形的面积，坐标与图形性质，要注意分点C在y轴的正负半轴上两种情况进行讨论．