题目内容
如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则∠ABC的大小是（ ）
| A．40° | B．45° | C．50° | D．60° |
∵AD⊥BC于D，BE⊥AC于E
∴∠BEA=∠ADC=90°．
∵∠FBD+∠BFD=90°，∠AFE+∠FAE=90°，∠BFD=∠AFE
∴∠FBD=∠FAE
在△BDF和△ADC中
，
∴△BDF≌△ADC（AAS）
∴BD=AD
∴∠ABC=∠BAD=45°
故选B．
∴∠BEA=∠ADC=90°．
∵∠FBD+∠BFD=90°，∠AFE+∠FAE=90°，∠BFD=∠AFE
∴∠FBD=∠FAE
在△BDF和△ADC中
|
∴△BDF≌△ADC（AAS）
∴BD=AD
∴∠ABC=∠BAD=45°
故选B．
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