题目内容

建设节约型社会就是使每一位公民养成节约意识，形成人人节约的良好习惯．节约与否不仅是个生活习惯、生活小节问题，更是个思想道德境界的问题．我们拥有的一切物质财富，无一不是劳动的结晶，每一滴水，每一度电，每一张纸，都凝结着劳动者的心血与汗水，所以，我们应该节约．假如你送给好朋友们的一个棱长为1的正方体礼物，需要用一张正方形彩纸包装，若不把纸撕开，那么所需纸的最小边长为________．

$\text{[math]}$
分析：作出草图，考虑沿正方形彩纸对角线折叠，最后再把彩纸的四个角的直角三角形折起盖住上表面．
解答：

解：把正方形如图划分，CD=2AB=2CD，
用标②的面作为底面，标③、④、⑤、⑥的作为侧面，
四个标①的部分正好盖住立方体的上表面，
由正方体的棱长为1，
∴BC= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
AB=CD= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
∴AD=BC+CD= $\text{[math]}$ +2× $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ．
故答案为：2 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了几何体的表面积，考虑正方体的一个面用四部分覆盖是解题的关键，作出图形更形象直观．