题目内容
如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠C的度数为
- A.116°
- B.58°
- C.42°
- D.32°
D
分析：由AB是⊙O的直径，推出∠ADB=90°，再由∠ABD=58°，求出∠A=32°，根据圆周角定理推出∠D=32°．
解答：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∵∠ABD=58°，
∴∠A=32°，
∴∠C=32°．
故选D．
点评：本题主要考查圆周角定理，余角的性质，关键在于推出∠A的度数，正确的运用圆周角定理．
分析：由AB是⊙O的直径，推出∠ADB=90°，再由∠ABD=58°，求出∠A=32°，根据圆周角定理推出∠D=32°．
解答：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∵∠ABD=58°，
∴∠A=32°，
∴∠C=32°．
故选D．
点评：本题主要考查圆周角定理，余角的性质，关键在于推出∠A的度数，正确的运用圆周角定理．
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