Question

如图，直y=mx与双曲线y=交于点A，B．过点A作AM⊥x轴，垂足为点M，连接BM．若S_△ABM=1，则k的值是

1. A.
   1
2. B.
   m-1
3. C.
   2
4. D.
   m

Answer 1

A
分析：利用三角形的面积公式和反比例函数的图象性质可知．
解答：由图象上的点A、B、M构成的三角形由△AMO和△BMO的组成，点A与点B关于原点中心对称，
∴点A，B的纵横坐标的绝对值相等，
∴△AMO和△BMO的面积相等，且为，
∴点A的横纵坐标的乘积绝对值为1，
又因为点A在第一象限内，
所以可知反比例函数的系数k为1．
故选A．
点评：本题利用了反比例函数的图象在一、三象限和S_△=|xy|而确定出k的值．