Question

如图，△ABC的顶点A、B、C都在格点上，将△ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A₁B₁C₁．
（1）画出三角形A₁B₁C₁，并写出A₁、B₁、C₁的坐标；
（2）求三角形ABC的面积．

Answer 1

考点：作图-平移变换

专题：作图题

分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C的对应点A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标；
（2）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．

解答：解：（1）△A₁B₁C₁如图所示，
A₁（0，2），B₁（-3，-5），C₁（5，0）；

（2）△ABC的面积=7×7-

1

2

×3×7-

1

2

×7×5-

1

2

×2×5
=49-10.5-10.5-5
=49-26
=23．

点评：本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．