题目内容
如图，等腰梯形ABCD内接于半圆D，且AB=1，BC=2，则OA=（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：利用等腰梯形的性质和勾股定理的有关知识来解决此类题．
解答：
解：过点B作BE⊥AD于E，过O作OF⊥CB，连接OB，
∵OF⊥CB，
∴BF=
BC=1，
∴OE=1，
设AE=x，
∵OA、OB是⊙O的半径，
∴OB=OA=x+1，
根据勾股定理，AB2-AE2=OB2-OE2，
得12-x2=（x+1）2-12，
整理，得2x2+2x-1=0，
解得x=
，
故OA=AE+OE=
+1=
．
故选A．
点评：本题主要考查等腰梯形的性质的应用，以及勾股定理的运用．
解答：
解：过点B作BE⊥AD于E，过O作OF⊥CB，连接OB，∵OF⊥CB，
∴BF=
BC=1，∴OE=1，
设AE=x，
∵OA、OB是⊙O的半径，
∴OB=OA=x+1，
根据勾股定理，AB2-AE2=OB2-OE2，
得12-x2=（x+1）2-12，
整理，得2x2+2x-1=0，
解得x=
，故OA=AE+OE=
+1=．故选A．
点评：本题主要考查等腰梯形的性质的应用，以及勾股定理的运用．
练习册系列答案
相关题目
14、如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，BD平分∠ABC，若梯形ABCD的周长为40cm，则CD的长为（ ）
24、已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC．
（2007•昌平区二模）已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=
如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线BD平分∠ABC，且BD⊥DC，上底AD=3cm．
如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD⊥DC，延长BC到E，使CE=AD．