Question

一元二次方程x²-7x+3=0的两个实数根分别为x₁和x₂，则x₁x₂+x₁+x₂=

 

．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：

分析：根据一元二次方程根与系数之间的关系得出两根之和，两根之积，再代值计算即可．

解答：解：∵x₁+x₂=7，x₁x₂=3，
∴x₁x₂+x₁+x₂=x₁x₂+（x₁+x₂）=3+7=10；
故答案为：10．

点评：本题考查学生一元二次方程根与系数之间的关系，对于一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）如果方程的两根为x₁，x₂，则x1+x2=-

b

a

，x1•x2=

c

a

．