Question

在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B与∠C的平分线相交于点O，那么∠BOC等于（　　）

• A、100°
• B、120°
• C、135°
• D、150°

Answer 1

分析：根据直角三角形的两个锐角互余和角平分线定义，可得∠1+∠2=45°，从而根据三角形的内角和定理求解．

解答：解：∵在Rt△ABC中，∠A=90°，
∴∠ABC+∠ACB=90°，
又∠B与∠C的平分线相交于点O，
∴∠1+∠2=

1

2

∠ABC+

1

2

∠ACB=45°，
∴∠BOC=135°．
故选C．

点评：此题综合考查了三角形的内角和定理以及角平分线的定义．