Question

已知x=

1-t

1+t

，y=

2t

1+t

，试用x的代数式表示y，得y=

 

．

Answer 1

分析：已知条件是关于三个未知数（x，y，t）的两个方程，根据题目要求，用x的代数式表示y，即是将已知式子中的t消去即可．

解答：解：∵x=

1-t

1+t

，
∴（1+t）x=1-t，
∴t=

1-x

1+x

  ①，
把①代入y=

2t

1+t

，
得y=

2× 1-x 1+x

1+ 1-x 1+x

=

2-2x

1+x+1-x

=1-x．
即y=1-x．
故答案为1-x．

点评：本题主要考查了分式的混合运算，关键是理解题目即是将已知两个式子中的未知数t消去，为此，可先选取其中一个方程，用含有未知数x或y的代数式表示t，再代入另外一个方程，即可得出结果．