题目内容

解方程组： $数学公式$ ．

解： $\text{[math]}$ ，
由①得，y= $\text{[math]}$ （2x-1）③，
把③代入②得，x²-[ $\text{[math]}$ （2x-1）]²-x+1=0，
整理得，x²-x-2=0，即（x-2）（x+1）=0，
∴x₁=2，x₂=-1，
把x₁=2代入③得，y₁= $\text{[math]}$ （2x-1）= $\text{[math]}$ ×（4-1）= $\text{[math]}$ ，
把x₂=1代入③得，y₂= $\text{[math]}$ （2x-1）= $\text{[math]}$ ×（2-1）= $\text{[math]}$ ，
∴方程组的解为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
分析： $\text{[math]}$ ，由①变形得到y= $\text{[math]}$ （2x-1）③，再把③代入②整理得，x²-x-2=0，解方程得x₁=2，x₂=-1，然后分别把x₁=2，x₂=-1代入③可求出对应y的值，即可得到方程组的解．
点评：本题考查了二元二次方程组：利用代入消元法解方程组，即变形其中一个方程，能够用一个未知数表示另一个未知数，然后代入方程组中的另一个方程，得到一元二次方程，解一元二次方程求出一个未知数的值，再代入两个未知数的关系式中求出另一个未知数，从而得到方程组的解．