题目内容

精英家教网如图，∠ABC=∠D=90°，AC=9cm，BC=6cm，则当BD=
 
cm时，△ABC∽△CDB．
分析：△ABC和△CDB中，已知了∠ABC=∠D=90°，如果两三角形相似，那么两三角形的直角边应该对应成比例，据此可求出BD的长．
解答：解：∵∠ABC=∠D=90°，
∴当
AC
BC
=
BC
BD
时，△ABC∽△CDB；
即BD=
BC2
AC
=
36
9
=4cm．
点评：此题主要考查相似三角形的判定的运用，注意边的对应．
练习册系列答案
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19、如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，则图中所有与∠B互余的角
∠A与∠2
．
如图，△ABC内接于⊙O，AB的延长线与过C点的切线GC相交于点D，BE与AC相交于点F精英家教网，且CB=CE．
求证：（1）BE∥DG；
（2）CB2-CF2=BF•FE．
5、已知：如图，△ABC内接于⊙O，AE切⊙O于点A，BD∥AE交AC的延长线于点D，求证：AB2=AC•AD．
精英家教网如图，△ABC、△DCE、△FEG是全等的三个等腰三角形，底边BC、CE、EG在同一直线上，且AB=
3
，BC=1，连接BF交AC、DC、DE分别为P、Q、R．
试证△BFG∽△FEG，并求出BF的长．
精英家教网如图，△ABC的两个外角的平分线相交于D，若∠B=50°，则∠ADC=（　　）
A、60°B、80°C、65°D、40°

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