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一个有盖的长方体形状的文具盒的长、宽、高分别是12cm,4cm,3cm,那么它最多能放
cm长的铅笔.
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分析:
长方形体的对角线长即放最长的铅笔的长度.
解答:
解:长方体对角线长=
3
2
+
4
2
+
12
2
=13(cm).
点评:
考查了勾股定理的应用.
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如图,把一张长10cm,宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形,再折合成一个无盖的长方体盒子(纸板的厚度忽略不计).
(1)要使长方体盒子的底面积为48cm
2
,那么剪去的正方形的边长为多少;
(2)你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况?如果有,请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长;如果没有,请你说明理由;
(3)如果把矩形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的正方形和2个同样形状、同样大小的矩形,然后折合成一个有盖的长方体盒子,是否有侧面积最大的情况?如果有,请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长;如果没有,请你说明理由.
有一张长10cm,宽8cm的矩形硬纸板.
(1)求矩形硬纸板的面积;
(2)如图,将矩形的四周各剪去一个同样大小的正方形,再折合成一个无盖的长方体盒子(纸板的厚度忽略不计),若长方体盒子的底面积为48cm
2
,求剪去的正方形的边长;
(3)如果把矩形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的正方形和2个同样形状、同样大小的矩形,然后折合成一个有盖的长方体盒子(纸板的厚度忽略不计),若长方体盒子的底面积为30cm
2
,求剪去的正方形的边长(精确到0.1cm).
如图,把一张长10cm,宽8cm的长方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形,再折合成一个无盖的长方体盒子(纸板的厚度忽略不计).
(1)要使无盖长方体盒子的底面积为48cm
2
,那么剪去的正方形的边长为多少?
(2)你认为折合而成的无盖长方体盒子的侧面积有可能等于52cm
2
吗?请说明理由;
(3)如果把长方形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的正方形和2个同样形状、同样大小的长方形,然后折合成一个有盖的长方体盒子,那么它的侧面积(指的是高为剪去的正方形边长的长方体的侧面积)可以达到30cm
2
吗?请说明理由.
一个有盖的长方体形状的文具盒的长、宽、高分别是12cm,4cm,3cm,那么它最多能放________cm长的铅笔.
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