题目内容

已知关于x的不等式组 $数学公式$ 的解集是-1＜x＜1，那么（a+1）（b-2）的值等于________．

-8
分析：先用字母a，b表示出不等式组的解集2b+3＜x＜ $\text{[math]}$ ，然后再根据已知解集是-1＜x＜1，对应得到相等关系2b+3=-1， $\text{[math]}$ =1，求出a，b的值再代入所求代数式中即可求解．
解答：解不等式组 $\text{[math]}$
可得解集为：2b+3＜x＜ $\text{[math]}$ ．
∵不等式组的解集为-1＜x＜1，
∴2b+3=-1， $\text{[math]}$ =1，
解得a=1，b=-2．
代入（a+1）（b-2）=2×（-4）=-8．
点评：主要考查了一元一次不等式组的解定义，解此类题是要先用字母a，b表示出不等式组的解集，然后再根据已知解集，对应得到相等关系，解关于字母a，b的一元一次方程求出字母a，b的值，再代入所求代数式中即可求解．