Question

如图Rt△ABC，经相似变换后得到 Rt△A'B'C'，已知∠B=∠B′，AB=6，A′B′=3，sinA=

3

5

，求A′C′的长（　　）

• A．10
• B．3
• C．8
• D．

  15

  4

Answer 1

分析：根据位似图形的概念，可知Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，sinA=

BC

AC

=

3

5

，AB=6，A′B′=3，然后根据锐角三角函数的定义与相似比即可求解．

解答：解：由题意可知：Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，
∵sinA=

BC

AC

=

3

5

，AB=6，
∴AC=

15

2

，
又A′B′=3，
A′C′=

AC

2

=

15

4

．
故选D．

点评：本题考查位似变换的知识，注意掌握如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．