题目内容
若不论x取何值时，分式| 1 | x2-2x+m-3 |
分析：分母中含有两个字母x、m，可将分母用配方法写成关于x的完全平方式与含m的式子的和，再根据分母有意义，确定m的取值范围．
解答：解：由题意得x2-2x+m-3≠0，
（x-1）2+（m-4）≠0，
∵（x-1）2≥0，
∴m-4＞0，
∴m＞4时，分式
不论x取任何实数总有意义．
故答案为m＞4．
（x-1）2+（m-4）≠0，
∵（x-1）2≥0，
∴m-4＞0，
∴m＞4时，分式
| 1 |
| x2-2x+m-3 |
故答案为m＞4．
点评：本题主要考查分式有意义的条件．考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；完全平方式是非负数．
练习册系列答案
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的图像上.小明对上述问题进行了探究，发现不论m取何值，符合上述条件的正方形只有两个，且一个正方形的顶点M在第四象限，另一个正方形的顶点M1在第二象限.
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