Question

先化简，再求值：
（1）（x+2）（x-1）-x（x²+x-1），其中x=

1

2

；
（2）[x（x²y²-xy）-y（x²-x³y）]÷2x²y，其中x=

5

，y=

1

5

．

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用多项式乘多项式法则计算，第二项利用多项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值；
（2）原式中括号中两项利用单项式乘多项式法则计算，再利用多项式除单项式法则计算得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=x²-x+2x-2-x³-x²+x=-x³+2x-2，
当x=

1

2

时，原式=-

1

8

+2×

1

2

-2=-1

1

8

；
（2）原式=（x³y²-x²y-x²y+x³y²）÷2x²y=（2x³y²-2x²y）÷2x²y=xy-1，
当x=

5

，y=

1

5

时，原式=1-1=0．

点评：此题考查了整式的加减-化简求值，涉及的知识有：单项式乘多项式，多项式除单项式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．