Question

已知如图，AB∥DC，∠D=90°，BC=，AB=4，，求梯形ABCD的面积．

Answer 1

解：作BE⊥CD于点E，则DE=AB=4，
∵tanC=
∴cosC=，sinC=
在直角△BCE中，cosC=，即=；
sinC==，即=
∴EC=3，BE=1
∴DC=DE+EC=4+3=7，
梯形ABCD的面积是：×（AB+CD）•BE=×（4+7）×1=．
分析：作BE⊥CD于点E，在直角△BCE中根据三角函数即可求得BE与EC的长，进而就可以求出梯形的面积．
点评：直角梯形的问题可以转化为直角三角形与矩形的问题解决，转化的方法是作高线．