Question

20、把下列多项式分解因式
（1） 6x²y+12xy；
（2） 4b（a+b）+a²；
（3） x³-9xy²．

Answer 1

分析：（1）直接提取公因式6xy即可；
（2）先根据单项式乘多项式的运算法则计算，再利用完全平方进行分解因式；
（3）先提取公因式x，再对余下的多项式进行观察，有2项，可利用平方差公式继续分解．

解答：解：（1） 6x²y+12xy=6xy（x+2）；

（2） 4b（a+b）+a²，
=4ab+4b²+a²，
=（a+2b）²；

（3） x³-9xy²，
=x（x²-9y²），
=x（x+3y）（x-3y）．

点评：本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．