Question

如图所示，半径OA⊥OB，弦AC⊥BD于E，说明AD∥BC．

Answer 1

分析：由圆周角定理得到∠C=∠D=

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∠AOB=45°，再由在直角三角形中两锐角互余得到∠C=∠DAE，由内错角相等，两直线平行得AD∥BC．

解答：解：∵OA⊥OB，
∴∠AOB=90°．
∴∠C=∠D=

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∠AOB=45°，
又∵AC⊥BD，
∴∠DAE=45°．
∴∠C=∠DAE．
∴AD∥BC．

点评：本题利用了圆周角定理，直角三角形的性质，及平行线的判定求解．