Question

对于结论：当a+b=0时，a³+b³=0也成立．若将a看成a³的立方根，b看成是b³的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两数也互为相反数”．
（1）试举一个例子来判断上述结论的猜测是否成立？
（2）若

3	3-2x

与

3	x+5

的值互为相反数，求1-

2x

的值．

Answer 1

分析：（1）这个结论很简单，可选择

3	2

+

3	-2

=0，则2与-2互为相反数进行说明．
（2）利用（1）的结论，列出方程（3-2x）+（x+5）=0，从而解出x的值，代入可得出答案．

解答：解：（1）答案不唯一．如

3	2

+

3	-2

=0，则2与-2互为相反数；

（2）由已知，得（3-2x）+（x+5）=0，
解得x=8，
∴1-

2x

=1-

16

=1-4=-3．

点评：本题考查立方根的知识，难度一般，注意一个数的立方根有一个，它和这个数正负一致，本题的结论同学们可以记住，以后可直接运用．