Question

若a、b是实数，a＜b且|a-1|≥|b-1|，则-5

(a-1)2

-

3	(3a-2b)3

+2

(a+b-2)2

等于（　　）

• A、-1
• B、-2a+b
• C、0
• D、-6a+4b+1

Answer 1

分析：由a＜b且|a-1|≥|b-1|，得a＜0，b＜0，或a+b=2，再对原式化简比较简单．

解答：解：∵a＜b且|a-1|≥|b-1|，
∴a＜0一定成立，
而b＜0或a+b=2，
∴当a＜0，b＜0时，原式=-5（1-a）-3a+2b-2（a+b-2），
=-5+5a-3a+2b-2a-2b+4，
=-1．
当a＜0，a+b=2时，原式=-5（1-a）-3a+2b-2（2-2），
=-5+5a-3a+2b=-5+2（a+b）=-5+4=-1，
综上，原式=-1．
故选A．

点评：本题考查了求一个数的平方根立方根运算，要熟练掌握实数的这些运算．