题目内容
如图，铁路路基横断面为等腰梯形ABCD，斜坡BC的坡度ⅰ﹦3﹕4（ⅰ﹦| BF | CF |
分析：根据三角形的判定方法得到Rt△BCF≌Rt△ADE，从而得到CF=ED．再根据坡度解得CF=4，因为CD=18，所以AB﹦EF﹦10（米）．
解答：
解：∵AE⊥CD于E，BC=AD．
EF﹦AB，BF⊥CD，AE⊥CD．
∴Rt△BCF≌Rt△ADE全等．
∴CF﹦ED．
在Rt△BFC中，ⅰ﹦
﹦
，BF﹦3．
∴CF﹦4．
∴CF﹢ED﹦4﹢4﹦8．
∴EF﹦18-8﹦10．
∵四边形AEFB为矩形．
∴AB﹦EF﹦10﹙米﹚．
解：∵AE⊥CD于E，BC=AD．EF﹦AB，BF⊥CD，AE⊥CD．
∴Rt△BCF≌Rt△ADE全等．
∴CF﹦ED．
在Rt△BFC中，ⅰ﹦
| BF |
| CF |
| 3 |
| 4 |
∴CF﹦4．
∴CF﹢ED﹦4﹢4﹦8．
∴EF﹦18-8﹦10．
∵四边形AEFB为矩形．
∴AB﹦EF﹦10﹙米﹚．
点评：此题考查了解直角三角形的应用中的坡度坡角问题及等腰梯形的性质，应对相关知识点灵活掌握．
练习册系列答案
相关题目
24、如图，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为i=2：3，顶宽是3米，路基高是4米，则路基的下底宽是（ ）
如图，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为i=2：3，顶宽是5米，路基高是4米，则路基的下底宽是
如图，铁路路基横断面为一个等腰梯形，已知腰的坡度为2：3，顶宽为3m，路基高为4m，那么路基的下底宽是