Question

如图所示，E在直线DF上，B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，试判断∠A与∠F的关系，并说明理由．

Answer 1

【答案】分析：因为∠AGB=∠DGF，∠AGB=∠EHF，所以∠DGF=∠EHF，则BD∥CE，∠C=∠ABD，又因为∠C=∠D，所以DF∥AC，故∠A=∠F．
解答：解：∠A=∠F．
理由：∵∠AGB=∠DGF，∠AGB=∠EHF，
∴∠DGF=∠EHF，
∴BD∥CE；
∴∠C=∠ABD，
又∵∠C=∠D，
∴∠D=∠ABD，
∴DF∥AC；
∴∠A=∠F．
点评：本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．