Question

用直尺和圆规作△ABC，使BC=a，AC=b，∠B=35°，若这样的三角形只能作一个，则a，b间满足的关系式是 ．

 

Answer 1

或b≥a.

【解析】

试题分析：如答图，①画BC=a，②以B为顶点，作∠ABC=35°，③以点C为圆心b为半径交AB于点A，④连接AC.

从作图可知：

ⅰ）当AC⊥BC时，⊙C与AB相切于点A，此时，这样的三角形只能作一个，a，b间满足的关系式是；

ⅱ）当b≥a时，⊙C与射线BA交于一点A，此时，这样的三角形只能作一个，a，b间满足的关系式是b≥a.

综上所述，满足条件的a，b间满足的关系式是或b≥a.

考点：1.作图—复杂作图；2.切线的性质；3.锐角三角函数定义；4.分类思想的应用．