Question

已知一条弧长为m的弧所对的圆周角为120°，那么它所对的弦长为（　　）

• A、

  3 3

  π

  m
• B、

  3 2

  4π

  m
• C、

  3 3

  4π

  m
• D、

  3 2

  2π

  m

Answer 1

分析：首先利用圆周角定理得出圆心角是240°，再利用弧长公式

n×2πr

360°

=m，求出半径．
从圆心向弦作垂线，则垂线平分弦，平分圆心角，利用sin60°=

3

2

，可得弦长．

解答：解：由已知得圆心角是240°．
根据弧长公式得

nπr

180

=m，
解得r=

3m

4π

．
从圆心向弦作垂线，则垂线平分弦，平分圆心角．
利用sin60°=

3

2

，
可得弦长=

3 3

4π

m．
故选C．

点评：此题综合考查了圆周角定理、弧长公式、垂径定理．