Question

在△ABC中，∠ABC=120°，若DE、FG分别垂直平分AB、BC，那么∠EBF为

1. A.
   75°
2. B.
   60°
3. C.
   45°
4. D.
   30°

Answer 1

B
分析：根据线段垂直平分线性质求出AE=BE，BF=CF，推出∠A=∠ABE，∠C=∠CBF，根据三角形内角和定理求出∠A+∠C的度数，即可求出∠ABE+∠CBF的度数，就能求出答案．
解答：∵DE、FG分别垂直平分AB、BC，
∴AE=BE，BF=CF，
∴∠A=∠ABE，∠C=∠CBF，
∵∠A+∠C+∠ABC=180°，∠ABC=120°，
∴∠A+∠C=60°，
∴∠ABE+∠CBF=60°，
∴∠EBF=120°-60°=60°，
故选B．
点评：本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，线段的垂直平分线定理等知识点的应用，解此题的关键是求出∠A+∠C的度数，进一步求出∠ABE+∠CBF的度数，题目比较典型，难度不大．