Question

如图：内、外两个四边形都是正方形，阴影部分的宽为3，且面积为51，则内部小正方形的面积是（　　）

A．

47

B．

49

C．

51

D．

53

Answer 1

考点：

平方差公式的几何背景．.

分析：

设内部小正方形的边长为x，根据阴影部分的面积=大正方形的面积﹣小正方形的面积列式求出x，再根据正方形的面积公式列式计算即可得解．

解答：

解：设内部小正方形的边长为x，根据题意得，

（x+3）²﹣x²=51，

（x+3+x）（x+3﹣x）=51，

2x+3=17，

2x=14，

x=7，

所以，内部小正方形的面积=7²=49．

故选B．

点评：

本题考查了平方差公式的应用，列出阴影部分的面积的表达式是解题的关键．