题目内容
如图，在?ABCD中，对角线AC、BD交点O，E是BD上一点且BE=2DE，若△DEC的面积为2，则△AOB的面积为________．
3
分析：设DE=x，则BE=2x，BO=
BD=
，结合平行四边形的性质可得出S△AOB：S△CDE=BO：DE，继而可得出答案．
解答：设DE=x，则BE=2x，BO=BD=，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴S△AOB：S△CDE=BO：DE=3：2，
又∵△DEC的面积为2，
∴△AOB的面积为3．
故答案为：3．
点评：此题考查了平行四边形的性质，属于基础题，解答本题的关键得出S△AOB：S△CDE=BO：DE，难度一般．
分析：设DE=x，则BE=2x，BO=
BD=，结合平行四边形的性质可得出S△AOB：S△CDE=BO：DE，继而可得出答案．解答：设DE=x，则BE=2x，BO=
BD=，∵四边形ABCD是平行四边形，
∴S△AOB：S△CDE=BO：DE=3：2，
又∵△DEC的面积为2，
∴△AOB的面积为3．
故答案为：3．
点评：此题考查了平行四边形的性质，属于基础题，解答本题的关键得出S△AOB：S△CDE=BO：DE，难度一般．
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