Question

在ΔABC中∠B=90°，两直角边AB=7，BC=24，在三角形内有一点P到各边的距离相等，则这个距离是

1. A.
   1　　　
2. B.
   3　　　
3. C.
   6　　　
4. D.
   非以上答案

Answer 1

B
根据题意画出图形，根据点P到各边距离相等，可求出△APE≌△APG，△CPG≌△CPF，设BE=a，根据全等三角形的性质列出方程解答即可．

解：如图所示，设BE=a，
∵AB=7，BC=24，
∴AC===25，
∵P到各边距离相等，
∴EP=GP=PF，∠1=∠2，∠3=∠4，
∴△APE≌△APG，△CPG≌△CPF，
∴AE=AG，CG=CF，
设CG=x，
∴，解得，a=3．
∴这个距离是3．