Question

某工厂大楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB长22m，坡角∠BAD=60°，为了防止山体滑坡，保障安全，工厂决定对该土坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过45°时，可确保山体不滑坡．
（1）求改造前坡顶与地面的距离BE的长；
（2）为确保安全，工厂计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F点处，问BF至少是多少米？

Answer 1

解：（1）作BE⊥AD，E为垂足，则BE=AB•sin60°=22sin60°=（m）．

（2）作FG⊥AD，G为垂足，连结FA，
则FG=BE．
∵AG==（m），
AE=AB•cos60°=22cos60°=11（m），
∴BF=AG-AE=（m），即BF至少是（）m．
分析：（1）已知AB=22，∠BAD=60°利用sin60°可求出BE=AB•sin60°=11；
（2）作FG⊥AD，G为垂足，连结FA，则FG=BE利用tan45°求出AG的长11m，利用cos60°求出AE长，让AG减AE即可．
点评：本题考查了解直角三角形的应用，主要考查分析问题，综合利用解直角三角形的知识解决实际问题的能力．