题目内容
某工厂大楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB长22m，坡角∠BAD=600，为了防止山体滑坡，保障安全，工厂决定对该土坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过450时，可确保山体不滑坡．
（1）求改造前坡顶与地面的距离BE的长；
（2）为确保安全，工厂计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F点处，问BF至少是多少米？
【答案】
解：（1）作BE⊥AD，E为垂足，则BE=AB·sin60°=22sin60°=
（m）．
（2）作FG⊥AD，G为垂足，连FA，
则FG=BE．∵AG=
=，
AE=AB·cos60°=22cos60°=11，
∴BF=AG-AE=
（m），
即BF至少是米．
【解析】（1）已知AB=22，∠BAD=60°利用sin60°可求出BE=AB•sin60°=米；
（2）作FG⊥AD，G为垂足，连FA，则FG=BE利用tan45°求出AG的长米m，利用cos60°求出AE长，让AG减AE即可．
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